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VIDEO - "Du point de Fermat aux problèmes de transport, de la géométrie à l’informatique" - Camélia GOGA

vendredi 24 avril 2015, par Marie DELAHAYE

Camelia Goga (Université de Bourgogne, Dijon). C’est quoi le milieu de trois points ? En 1936, le célèbre mathématicien français, Fermat pose le défi suivant : "étant donnés trois points en trouver un quatrième tel que la somme de ses distances aux trois points soit minima. Camelia Goga propose un petit voyage de l’époque de Fermat à aujourd’hui, de la géométrie aux algorithmes informatiques.


Du point de Fermat aux problèmes de transport... par ac-dijon-formation

Semaine des mathématiques : 16 au 20 mars 2015 - DIJON
Durée : 36:18

En 1636, le célèbre mathématicien français, Fermat pose le défi suivant : « étant
donnés trois points en trouver un quatrième tel que la somme de ses distances aux trois points donnés soit minima ».
En 1645, Torricelli donne une solution géométrique et pendant plusieurs dizaines d’années, de nombreux mathématiciens de l’époque vont s’amuser à trouver différentes démonstrations. Mais l’histoire ne s’arrête pas là, car presque 300 ans
plus tard, on rencontre le point de Fermat dans un problème de localisation formulé par Weber en 1909 : une entreprise souhaite trouver l’emplacement optimal d’un entrepôt tel que la somme des coûts de transport à plusieurs clients soit la plus petite possible. Un nouveau challenge est lancé car les solutions géométriques proposées pour le problème de Fermat ne permettent pas de résoudre celui - ci
quand il y a plus de trois points.
Il n’y a qu’une quarantaine d’années que le problème a été résolu et que des solutions numériques (itératives, calculées à l’aide d’un ordinateur) ont été proposées.

Camélia GOGA est enseignant-chercheur à l’IREM (Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques). Elle propose dans cette conférence un petit voyage autour de cette question, de l’époque de Fermat à aujourd’hui, de la géométrie aux algorithmes informatiques.

Courriel : camelia.goga@u-bourgogne.fr